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DC-DC開關(guān)電源因體積小，重量輕，效率高，性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)在電子、電器設(shè)備，家電領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，進(jìn)入了快速發(fā)展期。DC-DC開關(guān)電源采用功率半導(dǎo)體作為開關(guān)，通過控制開關(guān)的占空比調(diào)整輸出電壓。其控制電路拓?fù)浞譃殡娏髂Ｊ胶碗妷耗Ｊ剑娏髂Ｊ娇刂埔騽?dòng)態(tài)反應(yīng)快、補(bǔ)償電路簡(jiǎn)化、增益帶寬大、輸出電感小和易于均流等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。電流模式控制又分為峰值電流控制和平均電流控制，峰值電流的優(yōu)點(diǎn)為：1）暫態(tài)閉環(huán)響應(yīng)比較快，對(duì)輸入電壓的變化和輸出負(fù)載的變化瞬態(tài)響應(yīng)也比較快;2）控制環(huán)易于設(shè)計(jì);3）具有簡(jiǎn)單自動(dòng)的磁平衡功能;4）具有瞬時(shí)峰值電流限流功能等。但是峰值電感電流可能會(huì)引起系統(tǒng)出現(xiàn)次諧波振蕩，許多文獻(xiàn)雖對(duì)此進(jìn)行一定的介紹，但都沒有對(duì)次諧波振蕩進(jìn)行系統(tǒng)研究，特別是其產(chǎn)生原因和具體的電路實(shí)現(xiàn)，本文將對(duì)次諧波振蕩進(jìn)行系統(tǒng)研究。
1 次諧波振蕩產(chǎn)生原因
以PWM調(diào)制峰值電流模式開關(guān)電源為例（如圖1所示，并給出了下斜坡補(bǔ)償結(jié)構(gòu)），對(duì)次諧波振蕩產(chǎn)生的原因從不同的角度進(jìn)行詳細(xì)分析。
對(duì)于電流內(nèi)環(huán)控制模式，圖2給出了當(dāng)系統(tǒng)占空比大于50%且電感電流發(fā)生微小階躍△厶時(shí)的電感電流變化情況，其中實(shí)線為系統(tǒng)正常工作時(shí)的電感電流波形，虛線為電感電流實(shí)際工作波形。可以看出：1）后一個(gè)時(shí)鐘周期的電感電流誤差比前一個(gè)周期的電感電流誤差大，即電感電流誤差信號(hào)振蕩發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定;2）振蕩周期為開關(guān)周期的2倍，即振蕩頻率為開關(guān)頻率的1/2，這就是次諧波振蕩名稱的由來。圖3給出了當(dāng)系統(tǒng)占空比大于50%且占空比發(fā)生微小階躍 AD時(shí)電感電流的變化情況，可以看出系統(tǒng)同樣會(huì)出現(xiàn)次諧波振蕩。而當(dāng)系統(tǒng)占空比小于50%時(shí)，雖然電感電流或占空比的擾動(dòng)同樣會(huì)引起電感電流誤差信號(hào)發(fā)生振蕩，但這種振蕩屬于衰減振蕩。系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
前面定性分析了次諧波振蕩產(chǎn)生的原因，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行定量分析。針對(duì)圖1，圖4給出了占空比擾動(dòng)引起電感峰值電流誤差信號(hào)變化情況，其中Vc為誤差運(yùn)放的輸出信號(hào)，當(dāng)功率管MO導(dǎo)通即電感電流線性上升時(shí)，Vc隨之增加，反之當(dāng)功率管M0關(guān)斷時(shí)，Vc隨之減小。從圖4可以看出當(dāng)占空比在連續(xù)2個(gè)時(shí)鐘脈沖下存在不對(duì)稱時(shí)，系統(tǒng)將出現(xiàn)次諧波振蕩。現(xiàn)推導(dǎo)△Vc與△IL的關(guān)系，占空比擾動(dòng)△D引起電感電流與誤差運(yùn)放輸出電壓的變化值分別如式（1）和（2）所示，由式（1）和（2）可推導(dǎo)出Vc與△IL的關(guān)系如式（3）所示：
式中：T為開關(guān)周期;m1為峰值電流上升斜率;m2為峰值電流下降斜率值;七代表采樣電阻。
由于次諧波振蕩頻率為開關(guān)頻率的1/2，因此在1/2開關(guān)頻率處的電壓環(huán)路增益將直接影響電路的穩(wěn)定性。現(xiàn)推導(dǎo)圖1的電壓環(huán)路增益，在誤差運(yùn)放輸出端疊加斜坡補(bǔ)償后，設(shè)誤差電壓從△Vc變?yōu)椤鱒e，從而可推出△Vc與△Ve的關(guān)系，如式（4）所示。由式（3）和（4）可得式（5），在穩(wěn)態(tài)時(shí)可推出式（6），將式（6）代入式（5）消去m1，得式（7）：
式中：m為下斜坡斜率;2表示次諧波振蕩周期是開關(guān)頻率的2倍。
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